ЕГЭ №2: $\log_{12} 9 + \log_{12} 16$

Сумма логарифмов с одинаковым основанием — логарифм произведения:

$$\log_{12} 9 + \log_{12} 16 = \log_{12}(9 \cdot 16) = \log_{12} 144.$$

Заметим: $144 = 12^2$, поэтому $\log_{12} 144 = 2$.

Ключевые свойства логарифмов: $\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)$, $\log_a b - \log_a c = \log_a \dfrac{b}{c}$, $\log_a b^k = k\log_a b$. Подбор «нужного множителя» — частый трюк в ЕГЭ: ищем, как объединить аргументы в степень основания.