Решите $|2x - 1| < 3$

По свойству модуля: $|a| < b$ при $b > 0$ равносильно $-b < a < b$.

Применяем: $-3 < 2x - 1 < 3$.

Решаем двойное неравенство, прибавив 1 ко всем частям: $-2 < 2x < 4$, затем делим на 2: $-1 < x < 2$.

Ответ: $x \in (-1; 2)$.

Ключевая формула:

• $|a| < b \iff -b < a < b$;
• $|a| > b \iff a < -b$ или $a > b$.

Геометрия: $|2x - 1| < 3$ — «точка $2x$ удалена от 1 меньше чем на 3» — отрезок без концов.