Решите $\tan x = \sqrt 3$

Общая формула: $\tan x = a$ имеет решения $x = \arctan a + \pi n,\ n \in \mathbb{Z}$ при любом действительном $a$ (ОДЗ: $x \ne \pi/2 + \pi k$).

$\arctan \sqrt 3 = \dfrac{\pi}{3}$ — табличное значение.

Ответ: $x = \dfrac{\pi}{3} + \pi n,\ n \in \mathbb{Z}$.

У тангенса период $\pi$, поэтому в формуле $+\pi n$, а не $+2\pi n$. Это типичная ошибка — учащиеся машинально пишут $2\pi n$ для всех тригонометрических уравнений.