Решите $\cos x = -\dfrac{\sqrt 2}{2}$

Общая формула: $\cos x = a$ при $|a| \le 1$ — решения $x = \pm \arccos a + 2\pi n,\ n \in \mathbb{Z}$.

Здесь $a = -\dfrac{\sqrt 2}{2}$. Поскольку $\arccos$ возвращает значение из $[0; \pi]$, для отрицательного аргумента: $\arccos!\left(-\dfrac{\sqrt 2}{2}\right) = \pi - \arccos\dfrac{\sqrt 2}{2} = \pi - \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4}$.

Ответ: $x = \pm \dfrac{3\pi}{4} + 2\pi n,\ n \in \mathbb{Z}$.

Табличные значения арккосинуса полезно запомнить: $\arccos 0 = \pi/2$, $\arccos(1/2) = \pi/3$, $\arccos(\sqrt 2/2) = \pi/4$, $\arccos(\sqrt 3/2) = \pi/6$, $\arccos 1 = 0$, $\arccos(-1) = \pi$.