Решите показательное неравенство $2^{x-3} > 8$, приведя правую часть к степени двойки и применив свойство монотонности.
$x > 6$, то есть $x \in (6;\ +\infty)$
Приведём к одной основе: $8 = 2^3$. Неравенство: $2^{x-3} > 2^3$.
Основание $a = 2 > 1$, показательная функция возрастает, значит знак неравенства сохраняется: $x - 3 > 3$, откуда $x > 6$.
Запомните правило: $a^{f(x)} > a^{g(x)}$ при $a > 1$ равносильно $f(x) > g(x)$, а при $0 < a < 1$ — равносильно $f(x) < g(x)$ (знак переворачивается).
Ответ: $x \in (6;\ +\infty)$.
Razbery — про разбор, не про списывание. Объяснение обязательно.