Решите $3^{x^2 - 4} = 1$

Любое число (при $a \ne 0$) в нулевой степени равно $1$, причём $a^t = 1$ при $a > 0, a \ne 1$ только если $t = 0$.

Значит $3^{x^2 - 4} = 1 \iff x^2 - 4 = 0$.

Решаем: $x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$.

Проверка: $3^{4 - 4} = 3^0 = 1$ — верно для обоих корней. Идея: $1 = a^0$ — приводим единицу к степени той же основы, тогда показатель приравниваем к нулю.