Вероятность простого события

Классическое определение вероятности для равновозможных исходов:
$$P(A) = \frac{m}{n}$$
где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов.

Считаем исходы.

• Общее количество шариков: $5 + 3 = 8$. Это $n$.
• Благоприятные исходы — красные шарики: $5$. Это $m$.

Вычисляем вероятность:
$$P(\text{красный}) = \frac{5}{8} = 0{,}625$$

Свойства вероятности:

• $0 \leq P(A) \leq 1$ всегда. Если получилось больше $1$ — ищите ошибку.
• $P = 0$ — событие невозможно (например, вытащить зелёный шарик).
• $P = 1$ — событие достоверно (например, вытащить любой шарик).

Проверка. Сумма вероятностей всех элементарных исходов должна быть $1$:
$$P(\text{красный}) + P(\text{синий}) = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

Если событий больше двух, всё равно сумма вероятностей всех возможных исходов равна $1$. Это удобно для проверки.