Среднее арифметическое и медиана

Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на их количество.

1. Сумма: $2 + 7 + 5 + 3 + 8 + 10 + 4 = 39$.
2. Количество: $7$.
3. Среднее: $39 / 7 \approx 5{,}57$.

Медиана — это середина упорядоченного ряда.

1. Сортируем по возрастанию: $2,\ 3,\ 4,\ \mathbf{5},\ 7,\ 8,\ 10$.
2. Чисел нечётное количество ($7$), поэтому медиана — единственный центральный элемент. В позиции $(7+1)/2 = 4$ стоит число $5$.

Медиана $= 5$.

Случай чётного количества. Если бы чисел было, например, $6$, медианой считалось бы среднее арифметическое двух центральных элементов (3-го и 4-го по порядку).

Когда что использовать. Среднее арифметическое чувствительно к выбросам: одно очень большое число может сильно его изменить. Медиана более устойчива. Например, в ряду $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 100$ среднее $= 22$, а медиана $= 3$. Медиана лучше отражает «типичное» значение.