Стандартный вид числа

Стандартный вид числа — это запись $a \cdot 10^n$, где $1 \leq a < 10$, а $n$ — целое число (положительное, отрицательное или ноль).

Для числа $0{,}000048$:

1. Найдём $a$ — переместим запятую так, чтобы она оказалась после первой ненулевой цифры. Получим $4{,}8$.

2. Посчитаем, на сколько разрядов мы сдвинули запятую — на $5$ позиций вправо. Сдвиг вправо означает деление на $10$ нужное число раз, поэтому при обратной записи получим отрицательный показатель:
   $$0{,}000048 = 4{,}8 \cdot 10^{-5}$$

Проверка. $10^{-5} = 1/100000 = 0{,}00001$. Тогда $4{,}8 \cdot 0{,}00001 = 0{,}000048$. Совпало.

Правило запоминания:

• Если число большое (например, $5,000,000$), показатель положительный: $5 \cdot 10^6$.
• Если число маленькое (между $0$ и $1$), показатель отрицательный: $4{,}8 \cdot 10^{-5}$.

Стандартный вид используется в физике и химии для запись очень больших и очень маленьких чисел: масса электрона $9{,}1 \cdot 10^{-31}$ кг, скорость света $3 \cdot 10^8$ м/с.