Возрастание и убывание линейной функции

Поведение линейной функции $y = kx + b$ определяется знаком углового коэффициента $k$:

• $k > 0$ — функция возрастает (прямая идёт вверх слева направо);
• $k < 0$ — функция убывает (прямая идёт вниз);
• $k = 0$ — функция постоянна (горизонтальная прямая).

В нашей функции $y = -3x + 5$ коэффициент $k = -3 < 0$, поэтому функция убывает. С увеличением $x$ значение $y$ уменьшается.

Значение в точке $x = 2$:
$$y(2) = -3 \cdot 2 + 5 = -6 + 5 = -1$$

Проверка убывания. Возьмём $x = 0$: $y(0) = 5$. При $x = 2$ получили $y = -1$. Действительно, при росте $x$ от $0$ до $2$ значение $y$ уменьшилось с $5$ до $-1$. Это подтверждает убывание.

Ещё важная характеристика — точка пересечения с осью $Oy$. Это значение $b$ из формулы: при $x = 0$ имеем $y = b = 5$. Точка $(0; 5)$ лежит на графике.