ОГЭ: решите систему неравенств

Решаем каждое неравенство отдельно, затем находим пересечение решений.

Первое неравенство:
$$2x - 3 > 1$$
$$2x > 4$$
$$x > 2$$
Решение: $x \in (2; +\infty)$.

Второе неравенство:
$$5 - x \geq 0$$
$$-x \geq -5$$
Делим на $-1$ (знак неравенства меняется!):
$$x \leq 5$$
Решение: $x \in (-\infty; 5]$.

Пересечение двух множеств: $x$ должен одновременно быть $> 2$ и $\leq 5$. На числовой прямой отметим оба промежутка и найдём общую часть:
$$x \in (2; 5]$$

Запись скобок:

• $($ перед $2$ — потому что $x > 2$ строго, точка $2$ не входит.
• $]$ после $5$ — потому что $x \leq 5$, точка $5$ входит.

Главная ошибка — забыть поменять знак неравенства при делении/умножении на отрицательное число. Например, $-x \geq -5$ даёт именно $x \leq 5$, а не $x \geq 5$.