Задача на проценты: сезонная скидка

Если цена снижена на $15%$, новая цена составляет $100% - 15% = 85%$ от исходной.

Обозначим исходную цену через $x$ рублей. Тогда:
$$0{,}85x = 1700$$

Решаем уравнение:
$$x = \frac{1700}{0{,}85} = 2000$$

Проверка. $15%$ от $2000$ — это $0{,}15 \cdot 2000 = 300$. Новая цена: $2000 - 300 = 1700$. Совпало.

Типичная ошибка — считать $15%$ от итоговой цены ($1700$): $0{,}15 \cdot 1700 = 255$, $1700 + 255 = 1955$. Это неверно! Процент снижения берётся от первоначальной цены, а не от итоговой.

Общая формула. Если число $A$ увеличили на $p%$, получили $B = A \cdot (1 + p/100)$. Если уменьшили — $B = A \cdot (1 - p/100)$. Чтобы найти $A$, выразите его из формулы делением.