Обратная пропорциональность: y = 6/x

Функция вида $y = k/x$ называется обратной пропорциональностью. Её график — гипербола.

Область определения: $x \ne 0$ (на ноль делить нельзя). Записываем:
$$D(y) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$

Область значений: $y \ne 0$, потому что $6/x$ ни при каком $x$ не обращается в ноль. То есть:
$$E(y) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$

Точки пересечения с осями: ни с одной из осей гипербола не пересекается. Прямые $x = 0$ и $y = 0$ являются её асимптотами.

Расположение ветвей. Так как $k = 6 > 0$, ветви находятся в I и III координатных четвертях. В каждой четверти функция убывает.

Несколько точек для построения: $(1; 6),\ (2; 3),\ (3; 2),\ (6; 1),\ (-1; -6),\ (-2; -3),\ (-3; -2),\ (-6; -1)$. Видно, как кривая приближается к осям, но никогда их не касается.

Если $k < 0$, ветви располагаются во II и IV четвертях.