Раскрытие скобок: (3x - 2)^2

Применим формулу квадрата разности:
$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае $a = 3x$, $b = 2$. Подставляем:

1. $a^2 = (3x)^2 = 9x^2$
2. $2ab = 2 \cdot 3x \cdot 2 = 12x$
3. $b^2 = 2^2 = 4$

Составляем результат, помня о знаке минус перед средним членом:
$$(3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4$$

Проверка прямым умножением:
$$(3x - 2)(3x - 2) = 9x^2 - 6x - 6x + 4 = 9x^2 - 12x + 4$$

Совпало.

Типичные ошибки:

• Забывают возвести коэффициент: пишут $3x^2$ вместо $(3x)^2 = 9x^2$.
• Забывают удвоенное произведение и пишут $9x^2 + 4$ — это неверно!
• Путают знак: при квадрате разности средний член отрицательный, при квадрате суммы — положительный.