Неполное квадратное уравнение x^2 - 16 = 0

Это неполное квадратное уравнение вида $x^2 - c = 0$ (нет линейного слагаемого). Решается двумя способами.

Способ 1: формула разности квадратов.
$$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$$
$$x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$$

Способ 2: извлечение корня.
$$x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm \sqrt{16} = \pm 4$$

Важный нюанс: уравнение $x^2 = a$ имеет два корня $\pm\sqrt{a}$ при $a > 0$, один корень $x = 0$ при $a = 0$, и не имеет действительных корней при $a < 0$. Например, $x^2 = -16$ корней не имеет.