Решите квадратное уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0

Здесь $a = 2$, $b = -7$, $c = 3$.

1. Дискриминант:
   $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25$$

2. $\sqrt{D} = 5$, корней два:
   $$x_{1,2} = \frac{7 \pm 5}{4}$$

$$x_1 = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = 0{,}5$$
$$x_2 = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

Проверка: подставим $x = 3$ — $2 \cdot 9 - 7 \cdot 3 + 3 = 18 - 21 + 3 = 0$. Верно.

Запомните: знак $-b$ в числителе — частая ошибка. Если $b = -7$, то $-b = 7$. Поэтому в числителе появляется $+7$, а не $-7$. Будьте внимательны со знаками.