Решите задачу на смеси газов

Уравнения горения:
$$\mathrm{CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O}$$
$$\mathrm{2C_2H_6 + 7O_2 \to 4CO_2 + 6H_2O}$$

Из 1 моль CH₄ → 1 моль CO₂. Из 1 моль C₂H₆ → 2 моль CO₂.

Количества газов (н.у., $V_m = 22{,}4$ л/моль):

• $n_{\text{смеси}} = 6{,}72 / 22{,}4 = 0{,}3$ моль
• $n(\mathrm{CO_2}) = 11{,}2 / 22{,}4 = 0{,}5$ моль

Система уравнений. Пусть $x = n(\mathrm{CH_4})$, $y = n(\mathrm{C_2H_6})$:

$$\begin{cases} x + y = 0{,}3 \ x + 2y = 0{,}5 \end{cases}$$

Вычитаем: $y = 0{,}2$ моль, $x = 0{,}1$ моль.

Объёмные доли (по закону Авогадро = мольным долям):
$$\varphi(\mathrm{CH_4}) = \frac{0{,}1}{0{,}3} \cdot 100% = 33{,}3%$$
$$\varphi(\mathrm{C_2H_6}) = \frac{0{,}2}{0{,}3} \cdot 100% = 66{,}7%$$

Ответ: метана 33,3 %, этана 66,7 %.

Проверка:

• CO₂ от CH₄: $0{,}1 \cdot 1 = 0{,}1$ моль;
• CO₂ от C₂H₆: $0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4$ моль;
• сумма: $0{,}5$ моль ✓.